Le musée a été créé en 1846. Quant à la crypte, elle a été classée Monument Historique le 26 février 1850. La crypte Saint-Oyand compte parmi les tous premiers monuments classés Monuments Historiques, grâce à l'intervention de Prosper Mérimée et Radulph de Gournay. Le chœur et le chevet de l'église haute ont été classés Monument Historique le 30 juillet 1909. L'ensemble du site (église et parcelles fouillées) est classé Monument historique le 10 Août 1977.
On accède à la crypte par l'ancien palais épiscopal. Une poterne du rempart qui a entouré la ville du IIIe au XVIe siècle est conservée. Elle doublait la porte Viennoise, une des deux seules portes d'accès à la ville à l'époque romaine. Le baptistère paléochrétien et ses salles annexes, qui ont servi du IVe au XIe siècle, permettent de comprendre en partie le fonctionnement du complexe cathédral aux premiers temps chrétiens, époque où seul l'évêque avait le droit de baptiser les catéchumènes...
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